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（1）化简可得f(x)=(sin(x/2))^2+((√3)/2)sinx-0.5
f'(x)=sin(x/2)cos(x/2)+((√3)/2)cosx=sinx+√3cosx=0
√3cosx=-sinx ，tanx=-√3 ，x1=2kπ-π/3 和 x2=2kπ＋2π/3
把x1和x2分别代入f(x)，得－1和1
所以函数的单调递增区间是［2kπ-π/3，2kπ＋2π/3］（k∈Z）
（2）把y=1/2代入函数，得(sin(x/2))^2+((√3)/2)sinx＝1,化简得，√3sinx-cosx=1,x=(2n-1)π,因为函数图像向左移π／6个单位，所以x=(2n-1)π+π／6＝a2n，a1=π／6，d=π
S2n=na1+(n(n-1)d)/2=(π／6)n+(n(n-1)π)/2
f'(x)=sin(x/2)cos(x/2)+((√3)/2)cosx=sinx+√3cosx=0
√3cosx=-sinx ，tanx=-√3 ，x1=2kπ-π/3 和 x2=2kπ＋2π/3
把x1和x2分别代入f(x)，得－1和1
所以函数的单调递增区间是［2kπ-π/3，2kπ＋2π/3］（k∈Z）
（2）把y=1/2代入函数，得(sin(x/2))^2+((√3)/2)sinx＝1,化简得，√3sinx-cosx=1,x=(2n-1)π,因为函数图像向左移π／6个单位，所以x=(2n-1)π+π／6＝a2n，a1=π／6，d=π
S2n=na1+(n(n-1)d)/2=(π／6)n+(n(n-1)π)/2
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