Question

已知直角坐标系里有一以原点为圆心,半径为2的圆，AC,BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，根号2），

则四边形ABCD的面积的最大值为？

Answer 1

①当AC∥x轴时，BD∥y轴，由勾股定理及垂径知AC＝2√2，BD＝2√3。∴S最大＝1／2×2√2×2√3＝2√6。②若其中一条弦经达圆OM时，此弦即为直径，其长为4，另一弦长为2，∴S最小＝1／2×2×4＝4。

Answer 2

知直角坐标系里有一以原点为圆心,半径为2的圆，
x^2+y^2=4
AC,BD为圆的两条相互垂直的弦，圆中两条相互垂直的弦必有一条经过圆心
垂足为M(1，根号2），
|OM|=√3
弦长=2√(4-3)=2
一条弦长=直径=4
一条弦长=2
四边形ABCD的面积=AB*CD=8

追问

圆中两条相互垂直的弦必有一条经过圆心
为什么

追答

这是一个结论

Answer 3

四边形ABCD的面积