Question

一条直线上顺次有A,B,C,D四点，C为AD的中点，BC-AB=1/4AD,BC是AB的多少倍？

Answer 1

因为是顺次四点ABCD
所以AC=AB+BC
又 点C是AD中点
所以 AD=2AC=2(AB+BC)
所以BC-AB=AD/4 就可以化为
BC-AB=AB/2+BC/2
所以 BC=3AB
所以BC是AB的3倍

Answer 2

【分析】题目要求的是BC和AD间的倍数关系，所以要使“BC-AB=1/4AD”中只有BC和AB。
∵AD=AB+BC+CD 且AC=CD=AD/2
∴AD=2AC=2(AB+BC)
代入BC-AB=1/4AD 得
BC-AB=2(AB+BC)/4
∴4BC-4AB=2AB+2BC
∴BC=3AB 即 BC是AB的3倍

Answer 3

C是AD的中点，
AC+CD=AD
2AC=AD
BC-AB=1/4(2AC)
BC-AB=1/2AC
BC-AB=1/2(AB+BC)
2BC-2AB=AB+BC
BC=3AB