Question

急！！！高一数学。

要过程

Answer 1

①
sin x 的单调递增区间为(-π/2+ 2kπ,π2+ 2kπ), 单调递减区间为(π/2+ 2kπ,3/2π+ 2kπ)
那么 sin(2x+π/6)的单调递增区间为2x+π/6 属于(-π/2+ 2kπ,π2+ 2kπ) ,先减去π/6,然后除以2得
(-7π/12 + kπ,5π/12 + kπ)
同理,递减区间就是(5π/12 + kπ,17π/12 + kπ)
②
因为①已经算出来了单调区间,在5π/12的左边是递增,右边是递减,
明显是当x = 5π/12 + kπ的时候,f(x)取得最大值 = 2 + a + 1 = 3 + a(因为sin x 的最大值是1,所以2sin(2x+π/2)的最大值应该是2)
那么因为[0,π/2]之间有一个5π/12使得f(x)取最大值 = 4,这个4应该 = 3 + a,所以a = 1;
③
②中说过了x = 5π/12 + kπ取得最大值,所以集合应该是{x|x = 5π/12 + kπ},当然上面所说的k都是整数

Answer 2

求一次倒数令其等于零得到单调区间，在给出区间内带入最大值点的x值构成等式即可得到a的值最后一题可能需在第一题基础上求二阶导数判断一阶导数的正负