Question

一道初二数学关于三角形的题目

如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由.

过程也要,谢谢大家

Answer 1

应该是AE=BD,
证明：因为三角形ABC是等边三角形，所以BC=AC,，ACB=60度，角BCD=角ACB+角ACD=60度+角ACD,，因为三角形,DCE是等边三角形，所以,DC=CE，角DCE=60度，角ACE=角ACD+角DCE=60度+ACD，所以角,BCD=角ACE,所以三角形DCB和三角形ACE全等（边角边），所以BD=AE

Answer 2

首先证△ECA≌△DCB﹙SAS﹚, ∴∠EAC＝∠DBC＝∠ACB＝60°, ∴AE∥BC﹙内错角相等，两直线平行。﹚