Question

当K为何值时，关于X的方程X-1分之6= x-1分之1+K - X分3有解

Answer 1

6/(x-1)=(1+k)(x-1)-3/x
两边乘以x(x-1)
6x=(1+k)x-3x+3
(8-k)x=3
x=3/(8-k)
所以k不为5和8时，方程有解

Answer 2

6/(x-1)=(1+k)/(x-1)-3/x
==>[x*(1+k)-3(x-1)-6x]/x(x-1)=0
x≠0 x≠1
（k-5）x-3x+3=0
(k-8)x=-3
当k=8时 x不满足
所以k不等于8
x=3/(8-k)
有x≠1得到k≠5

Answer 3

6/(x-1)=1/(x-1)+3/(k-x)（方程两边同时乘以(x-1)(k-x)）
6(k-x)=k-x+3(x-1)
5k-5x=3x-3
8x=5k+3
x=(5k+3)/8
根据题目定义域x不等于1
所以k不能等于1