Question

对于多项式x^4-y^4因式分解的结果是（x-y)(x+y)(x^2+y^2),若x=9,y=9,则各因式的值

是x-y=0,x+y=18，x^2+y^2=162.于是我们可以用“018162”作为密码，对于多项式9x^3-xy^2,若取x=10,y=10,则上述方法产生的一个密码是什么？ 过程详细

Answer 1

解：4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），
当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2x-y=10，
用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010．

Answer 2

4x^3-xy^2
=x(4x^2-y^2)
=x(2x+y)(2x-y)
取x=10，y=10时
x = 10 , 2x+y = 30 ,2x-y=10
产生的密码 103010

Answer 3

那要看因式分解出来的顺序了。
9x^3-xy^2可以分解为 x=10，3x+y=40，3x-y=20。
不同的乘法组合结果不一样。
分别有：104020，102040，401020，402010，201040，024010 六种情况

Answer 4

X(9X^2-Y^2)
X(3X-Y)(3X+Y) X=10 3X-Y=20 3X+Y=40
所以我们可以用102040作为它的密码