Question

一个有关时钟的数学推理题

1887年1月12日清晨，泰晤士河滨街码头的工人上早班时发现保险箱被撬，失窃了一笔钱。同日晚间，水上警察发现了看守者的尸体，经法医鉴定是被谋杀后抛入河中的。死者的衣袋里发现了一只走时十分精确的挂表，但已经停了。无疑，表针所指示的时间是一个十分重要的线索。可是一个手脚笨拙的警察竟然出于好奇，把挂表的指针拨弄了几圈。后来，探长问他，是否还能记得刚发现挂表时，表针所指示的时间。警察听到长官向他问话，当即报告说，时针和分针正好重叠，而秒针停在表面上一个有斑点。而有斑点的地方是49秒。请问挂表时针停在什么时间？

1：1时5分49又3/11秒
2：4时21分49又1/11秒
3：3时16分49又9/11秒
4：2时10分49又6/11秒
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要有推理过程
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Answer 1

设该时间为y点x分,y∈N且0<y<13,x∈R且0<x<60
时针分针重叠,所以
x/60 = (y+x/60)/12
得出x = (60/11)y

又,秒针在49处,所以令x = m + s,m∈N且0<m<13,s∈(49/60,50/60)
当y = 1时,x = 5 + 5/11
当y = 2时,x = 5 + 10/11
当y = 3时,x = 5 + 4/11
当y = 4时,x = 5 + 9/11
显然只有y = 4时,s = 9/11 ∈ (49/60,50/60)

所以选2

Answer 2

其实很简单
你要是读过高中就应该会,高一学的角度问题上就有类似的问题.

打字给你解释太复杂了!

Answer 3

答案：2. 4时21分49又1/11秒
设i时j分49又k/11秒
利用时分针的重合得到等式：
30*[i+j/60+(49+k/11)/3600]=6*[j+(49+k/11)/60]
将选项带入验证：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
main()
{
long int i,j,k;
for(i=1;i<5;i++)
for(j=5;j<22;j++)
for(k=1;k<10;k++)
if(5*(i*3600*11+j*60*11+(k+49*11))==(j*3600*11+(49*11+k)*60))
printf("i=%ld",i);
}
运行结果:
i=4

Answer 4

不知道,那么难的,去问你们老师好了

Answer 5

笨!!!
这么简单的问题,
这题是选择题,
也就是说不用求出准确答案来也能做,
就从秒入手,
49秒是9/11,
答案还用着说了吗?
3时16分49又9/11秒