已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E。求证,AB=AC+CD
3个回答
展开全部
证明：
∵∠ACB=90，∠B=45°
∴AB=AC
∵DE⊥AB
∴∠EDB=∠B=45
∴DE=EB
∴∠C=∠AED
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE,CD=DE
∴CD=BE
∵AB=BE+AE
∴AB=AC+CD
∵∠ACB=90，∠B=45°
∴AB=AC
∵DE⊥AB
∴∠EDB=∠B=45
∴DE=EB
∴∠C=∠AED
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE,CD=DE
∴CD=BE
∵AB=BE+AE
∴AB=AC+CD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
答，设AC=x，则AB=根号2*x
，∠CAD=45/2
则CD=TAN（45/2）*x
解得CD=根号2*x-x
则AB=根号2*x=AC+CD
，∠CAD=45/2
则CD=TAN（45/2）*x
解得CD=根号2*x-x
则AB=根号2*x=AC+CD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵∠ACB=90，∠B=45°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
