已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E。求证,AB=AC+CD

ph12
2011-12-14 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:

∵∠ACB=90,∠B=45°
∴AB=AC
∵DE⊥AB
∴∠EDB=∠B=45
∴DE=EB
∴∠C=∠AED
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE,CD=DE
∴CD=BE
∵AB=BE+AE
∴AB=AC+CD
手机用户82547
2011-12-14 · TA获得超过124个赞
知道答主
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答,设AC=x,则AB=根号2*x
,∠CAD=45/2
则CD=TAN(45/2)*x
解得CD=根号2*x-x
则AB=根号2*x=AC+CD
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lizhenyuan1414
2012-03-05
知道答主
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∵∠ACB=90,∠B=45°
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