Question

在等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=CD,AD=4,BC=6,对角线AC,BD相交于点O，∠BOC=120°

DH垂直于BC，垂足为H，求DH的长

Answer 1

因为AB=CD，AD∥BC，

所以对角线AC,BD的交点O所成的线BO,CO相等。

所以角OBC=角OCB

又因为角BOC=120°，

所以角OCB=30°，所以角DCH=60°

因为DH垂直于BC，垂足为H，所以HC=（BC-AC）/2=1

所以DH=tan60*HC=√3

追问

tan60*HC什么意思

追答

所谓tan就是对边/邻边也就是DH/HC，
tan60*HC=DH/HC*HC=DH

Answer 2

因为AB=CD，AD∥BC，
所以对角线AC,BD的交点O所成的线BO,CO相等。
所以角OBC=角OCB
又因为角BOC=120°，
所以角OCB=30°，所以角DCH=60°
因为DH垂直于BC，垂足为H，所以HC=（BC-AC）/2=1
所以DH=tan60*HC=√3