Question

如图,在半圆O中,已知OP=5,∠POA=45°,在扇形AOP中有如图所示的正方形,求该正方形的边长是多少

Answer 1

如图：连接OG,设正方形的边长为X，

则OF=√(2)x

∠OFG=90°+45°=135°

由余弦定理得：(OG^2)=(OF^2)+(GF^2)-2GF•OF•cos135°

(5^2)=((√(2)x)^?)+(x^2)-2√(2)x•x(-√(2)/2)

x=√(5)

Answer 2

∠DOC=45 ∠DCO=90 CO=DC

连接AO (BC+CO)平方+AB平方 =AO平方 设BC等于x (AO半径) 则有5平方=4(X平方)+(X平方)

x=根号5

Answer 3

你好！！

解：连接OE交DF于M点
∵∠POA=45°，EFDC为正方形
∴OD=EF
∴△EFM≌△ODM
∴OM=EM=5/2，DM=FM
∴DM²+OD²=OM²
设正方形边长为x
则1/4x²+x²=（5/2）²
x=√5

Answer 4

这个题吧 要是算就很麻烦了
∠POA=45 四边形EFDC为正方形
则OD=DF=EC=CD
则连接OE 则在直角△OEC中 2EC=OC
设正方形边长EC=a
则有由勾股定理得 a^2+(2a)^2=OP^2
解得 a^2=5 则 a=根号5

Answer 5

我也想问这问题来着。— —。