在三角形ABC中，cosB=2/根号2，sinC=5分之3，AB=6倍根号2，求△ABC面积
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解：
∵cosB=√2/2，B=45°所以sinB=√2/2
根据正弦定理：
AC:sinB=AB：sinC
AC=AB/sinC *sinB=6√2/(3/5) * √2/2=10
∵AB<AC
∴C<B 为锐角
∴cosC=√(1-(3/5)²)=4/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√2/2 * 4/5+√2/2*3/5=7√2/10
S△ABC=1/2 AB *AC*sinA=1/2*6√2*10* 7√2/10=42
∵cosB=√2/2，B=45°所以sinB=√2/2
根据正弦定理：
AC:sinB=AB：sinC
AC=AB/sinC *sinB=6√2/(3/5) * √2/2=10
∵AB<AC
∴C<B 为锐角
∴cosC=√(1-(3/5)²)=4/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√2/2 * 4/5+√2/2*3/5=7√2/10
S△ABC=1/2 AB *AC*sinA=1/2*6√2*10* 7√2/10=42
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