已知:x²+x+1=0,求x³-x²-x+7的值
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因x²+x+1=0推出（x+1）²=x，因此x的值不存在，因此无法求得x³-x²-x+7的值
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[[1]]
∵x²+x+1=0
∴x≠0,两边同乘以x,可得
x³+x²+x=0
∴x³=-x²-x
=x+1-x
=1
即x³=1
且x²+x=-1
∴原式
=1-(x²+x)+7
=1+1+7
=9
∵x²+x+1=0
∴x≠0,两边同乘以x,可得
x³+x²+x=0
∴x³=-x²-x
=x+1-x
=1
即x³=1
且x²+x=-1
∴原式
=1-(x²+x)+7
=1+1+7
=9
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x³-x²-x+7=x^3+x^2+x-2x^2-2x-2+9=x(x^2+x+1)-2(x^2+x+1)+9=9
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x³-x²-x+7
=x³+x²+x-2x²-2x-2+9
=x(x²+x+1)-2(x²+x+1)+9
=0-0+9
=9
=x³+x²+x-2x²-2x-2+9
=x(x²+x+1)-2(x²+x+1)+9
=0-0+9
=9
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