Question

在△ABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=130°，AB的垂直平分线交BA边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N.

（1）求△AEN的周长。 （2）求∠EAN的度数。 （3）判断△AEN的形状。

Answer 1

1）因为AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，
所以BE=AE,AN=CN
所以三角形AEN的周长
=AE+EN+CN
=BE+EN+CN
=BC=12
2)因为BE=AE,AN=CN,
所以∠B=∠BAE,∠C=∠CAN,
所以∠BAE+∠CAN=∠B+∠C,
因为AB=AC,角BAC=120°
所以∠BAE+∠CAN=∠B+∠C=180-120=60，
所以∠EAN=∠BAC-(∠BAE+∠CAN)=120-60=60°
3）因为AB=AC,角BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°，
所以∠AEN=2∠B=60°，∠ANB=2∠C=60°
所以△AEN是等边三角形

追问

依据注详细一些，谢谢。

追答

已经很详细了，哪里不明白，我再单独写出来