Question

如图,抛物线y=x2-2x-3交坐标轴于。。。

如图,抛物线y=x2-2x-3交坐标轴于A、B、C三点，点p在第一象限的抛物线上，S=△PAC=2S△PBC,求P点的坐标

Answer 1

解：y=(x+1)(x--3) x=0 y=--3
所以A，B，C三点坐标分别为：A（--1,0 ） B（3,0） C（0，--3）
设PC与X轴交点为M S△PAC=AM(Py--Cy)/2 S△PBC=MB(Py--Cy)/2 因为 S=△PAC=2S△PBC 所以AM/MB=2 M点坐标是：（5/3,0）
过CM直线方程 (y+3)/x=3/(5/3) 9x-5y-15=0
求交点P x^2-2x-3=9x/5-3 x=0或x=19/5 y=(9/5)*(19/5)-3=96/25
P点坐标：（19/5,96/25）

Answer 2

解：因为抛物线y=x2-2x-3交坐标轴于A、B、C三点
所以A(-3,0)B(5,0)C(0-3) 所以AB=8 OC=3
设p(x1,y1)
S四边行ACBP=S△PAC+S△PBC=S△PAB+S△ABC