设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)垂直于c,a垂直于b,若|a|=1,则|a|^2+|b|^2+|c|^2的值为____
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简单分析一下，详情如图所示
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4.
画图理解.或者
a+b=-c, c(a-b)=0, ab=0.
-c(a-b)=0
(a+b)(a-b)=0
|a|=|b|=1.
|c|=sqrt2.
|a|^2+|b|^2+|c|^2=4.
画图理解.或者
a+b=-c, c(a-b)=0, ab=0.
-c(a-b)=0
(a+b)(a-b)=0
|a|=|b|=1.
|c|=sqrt2.
|a|^2+|b|^2+|c|^2=4.
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2
画一个直角三角形，斜边是a，则|b|^2+|c|^2＝|a|^2＝1
所以|a|^2+|b|^2+|c|^2＝2
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