Question

高一物理（竞赛）

在水平面上，用两根不可伸长的绳子AM和BM共同拉动一个物体，某刻，绳端A和B移动速度分别为v1和V2,均与地面平行且∠AMB=α,求此时物体运动速度

Answer 1

v1,v2和v围成闭合的矢量三角形，矢量三角形中v1和v2的夹角为π-a，对边为速度v，
由余弦定理有v1²+v2²-v²=2v1v2cos(π-a)=-2v1v2cosa
整理得v=√(v1²+v2²+2v1v2cosa)

追问

答案有点神似
但是和楼上的比，距离正确答案更远了

追答

上面计算有误。忽略的关键一点就是：在与物体一起运动的惯性系里，A点和B点的速度（即v1-v和v2-v）的方向应该分别与AM和BM垂直。答案是：(v1^2-2*v1*v2*cosα+v2^2)^0.5/sinα
速度分解图，见插入图片。

Answer 2

设V1与V夹角为φ，则有：
V×cosφ=V1
V×cos(α-φ)=V2
解得：
φ=acos((V1sinα)/√(V1²+V2²-2V1V2cosα))
V=√(V1²+V2²-2V1*V2cosα)/Sinα

Answer 3

你这样的态度，估计不会有人给你解决问题的。做人谦虚点吧，何况你还在求人

追问

你会吗？
楼上那个是抄的别人的文章。
晕，都分多禁得起检举吗？

追答

这个是速度的合成，就和力的合成一样。合成的速度就是对角线的长度：我发的图片，你看看对不对，我好想只能添加一张图片啊

Answer 4

v^=v1^+v2^-v1v2cosα

追问

和这个答案神似但不完全一样，麻烦再想想。
希望有过程

追答

运动速度就是二者的合速度，而所用公式即余弦定理