Question

怎样化简这个一元三次方程

2x^3-6x+4 这个化简后得到 2（x+2)(x-1)^2 这是要怎么化简才能得到？百思不得其解 能列个详细过程吗？ 谢谢

Answer 1

1、楼主所给只是一个多项式，不是方程；

2、楼主所给不是“三次”而是四次。

另：化简是什么意思？楼主所给已经是最简式，无需化简！是要因式分解吧？

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

Answer 2

=2(x³-3x+2)
=2(x³-x-2x+2)
-2[x(x+1)(x-1)-2(x-1)]
=2(x-1)(x²+x-2)
=2(x-1)²(x+2)

Answer 3

2x^3-6x+4=2(x³-3x+2)=2(x³-1-3x+3)=2[(x³-1)-3(x-1)]=2[(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)]=2[(x-1)(x²+x+1-3)]
=2[(x-1)(x²+x-2)]=2[(x-1)(x+2)(x-1)]=2（x+2)(x-1)^2

追问

请问这个用的是什么公式啊？详细点好吗？

追答

下面是立方差公式，他有两种表示，分别如下
x³-1=(x-1)(x²+x+1)
x³-1=(x+1)(x²-x+1)

Answer 4

=2（x^3-3x+2)
=2[x(x^2-3)+2]
=2[x(x^2-4)+x+2]
=2[x(x+2)(x-2)+(x+2)]
=2(x+2)[x(x-2)+1)
=2(x+2)(x^2-2x+1)
=2(x+2)(x-1)^2

追问

请问这个用的是什么公式啊？详细点好吗？

追答

将x^2-3变成x^2-4,用到平方差公式，后来用到的是完全平方公式