函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),能说函数的单调区间是(-1,1)吗?

我觉得不能,对吗?... 我觉得不能,对吗? 展开
fcw0xyy
2011-12-15 · TA获得超过329个赞
知道小有建树答主
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那当然不行啦,单调区间只能是定义域的子集,而在x=0那里没有定义。
如果在x=0的左右两边的两端分别单调(比如说单调增),我们可以说单调区间为
(-1,0)和(0,1)。
如果在x=0的的左右两边分别单调,而且呢,x=0左边那段图像在右侧的下方,我们就可以说单调增区间为(-1,0)∪(0,+1)。
楼主,可以比较下上面两种情形的差别,以及区间的细微差别“和”与∪的区别
追问
谢谢,再问一个可以吗:

单调区间用开区间,闭区间,半开半闭区间都可以吗?
追答
是啊,举个例子y=x,本身就是单调函数。
下面取定义域(-1,1),是单调增区间;
取定义域【-1,1】,也是单调增区间;
取定义域(-1,1】,也还是增区间。
从定义上理解,能用单调函数的定义来证明;从图像上理解,一直上升(或者下降),那这段区间就是单调的,和开区间和闭区间没有必然联系
EdwinLS
2011-12-15 · TA获得超过5535个赞
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当让不行,不连续的地方不能讨论单调的问题
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恩爱且宝贵的财宝J
2011-12-15
知道答主
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对,当然不能,因为没有把0包括在内,这个要分段说(-1,0)和(0,1)
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zhshsh3
2011-12-15
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当然不能,因为没有把0包括在内,这个要分段说(-1,0)和(0,1)
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1103242809
2011-12-15 · TA获得超过319个赞
知道小有建树答主
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不能
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