Question

广义积分是什么意思？

请教：为什么称为广义积分？为什么这样翻译？

Answer 1

定积分概念的推广至分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分，又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分。

我是这么简单理解的：定积分其实就是求面积，都是有限有边界的；广义积分都属于无界的。相对于定积分的有界面积而言，广义积分则是属于没有边界的面积，是广义上的面积 - -

追问

英文的意思并不是这个意思啊？

追答

你是指 improper integral 吗？我觉得，纯粹是个人理解，讨论而已：英语里说的是不正常不恰当地积分；我觉得是说因为这种积分是一种无限接近的结果，而不是真正的结果？严格来说，没有边界，我怎么给你算面积啊？

呵呵，个人想法而已，我学高数的时候完全把它当做自然科学来学的，当然也没考多高的分。