Question

一道 运动学 理论力学 题目

已知板的速度、加速度，
如何求轮心的速度加速度？
请详细阐述，谢谢！

Answer 1

轮心的速度和加速度都是木板的二分一。
阐述：
先讲速度：假设木板做匀速的直线
假设：球转了一圈。球走的位移为：2r*3.14。 以地面为参照物：刚好是圆的周长。
木板走的位移为：2*2r*3.14。 以球为参照物：球选择一圈与木板的相对位移为圆的周长。（这就是这题的精华，球选择，地面走多少，也与木板相对移动多少）。 以地面为参照物，实际位移=对球的相对位移+球的位移=2周长。
由此可得球心的速度是木板的速度的一半。
这跟时间无关，只要是在理性状态下，这个结论就成了。
所以加速度也是木板的二分之一。

追问

能否用点的合成运动及刚体的平面运动说明？

追答

条件太少了，只有一个V一个a一个方向，合成不了。

Answer 2

经过科学试验，圆心的速度和加速度与木板的速度和加速度保持一致！
阐释：
设起始阶段圆与木板的接触点为A，圆心为O，
在运动过程中点O和点A是相对静止的，所以点O所走过的路程和点A的路程是一样的，
又点A的路程和木板的路程相同，
所以点O的运动速度和加速度同木板的保持一致。

试验方法：
将一个圆柱体（固体胶）放倒在一张A4（29.7cm）纸上，用一把30cm的直尺的一头压在固体胶上面，让固体胶的圆心靠在A4纸的一端，然后开始滚动，当整把直尺走完时正好圆心到达A4纸的另一头，由此可知，木板的路程和圆心保持一致！

Answer 3

v0=v/2  a0=a/2 ,详解见图

Answer 4

同意二楼的观点。轮体作为刚体，在运动一瞬间，轮与地面接触点视为转动中心1，轮在绕着它转动。同时轮也是绕着自身的圆心转动的，所以它在进行一种复合运动

Answer 5

sas