Question

高一数学几何三视图问题.

有一条线段,已知其正视图,侧视图,俯视图长分别是1,2,3.求线段的长.
解是会解,有一个地方不明白.详见下面分解.
如图.其三视图分别是三个面的对角线,分别设三边长为x,y,z.则列出三个方程.解出来是根号7
请问,俯视图是3,而根号7小于根号9也就是小于3.它的投影怎么会变到3.
求解.是不是有另外的解法?
这是选择题,另三个答案是6,根号13,根号14

Answer 1

这题好像有问题，给的已知的几个投影的数值可能有问题。
设矩形长宽高为abc，则
1=a²+b²
4=a²+c²
9=b²+c²
解得c²=6，
x=√（a²+b²+c²）=√（1+c²）=√（1+6）=√7
这就是你说的那个答案√7

但是c²=6，又a²+c²=4，那么a²=-2。线段的平方咋能是负数呢？
所以我觉得可能是已知的数值给出问题了。

Answer 2

你解错了。
应该为根号14
正解：√（1² ＋2²﹢3²）