数学圆锥曲线题目,求高人解答!

已知曲线C:y=-x²+x+2与曲线C1关于点P(a,2a)中心对称,并且C与C1相交于A、B两点,记直线AB的斜率为k,(1)求a得取值范围;(2)求k的取值... 已知曲线C:y=-x²+x+2与曲线C1关于点P(a,2a)中心对称,并且C与C1相交于A、B两点,记直线AB的斜率为k,(1)求a得取值范围;(2)求k的取值范围,要过程 展开
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2011-12-17 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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1.设M(x,y)是曲线C'上任意一点,它关于P(a,2a)的对称点为N(2a-x,4a-y),
N在曲线C:y=-x^2+x+2①上,
∴4a-y=-(2a-x)^2+(2a-x)+2,
即y=x^2+(1-4a)x+4a^2+2a-2,②
为C'的方程。
(②-①)/2,x^2-2ax+2a^2+a-2=0,③
∵C与C'相交于A、B两点,
∴△/4=a^2-(2a^2+a-2)=-(a^2+a-2)>0,
∴a^2+a-2<0,
∴-2<a<1,为所求。
2.设A(x1,y1),B(x2,y2),
由③,x1+x2=2a,
由①,y1-y2=-x1^2+x1+2-(-x2^2+x2+2)
=(x1-x2)[-(x1+x2)+1],
∴k=(y1-y2)/(x1-x2)=1-2a,(-2<a<1).
∴k的取值范围是(-1,5).
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
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【恋歌】
2011-12-16
知道答主
回答量:44
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作图容易一点~你可以试试,
设A(x1,y1),B(x2,y2),A关于P对称的点为A'(x1',y1'),B关于P对称的点为B'(x2',y2')
因为A,B在C上,所以,y1,y2可以用x1,x2表示,又因为对称,x1',y1'可以用x1和a表示,x2',y2'可以用x2和a表示,将A'代入方程y=-x2+x+2,得到关于x1的新方程,因为x1有解,根据b^2-4ac>=0,求出a的范围,
k=(y2-y1)/(x2-x1)=1-(x1+x2)
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