Question

九年级下册关于二次函数方面的数学题谁会做！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

一直抛物线Y=X²-2X+K与X轴交与AB两点与Y轴交与C(0.-3)
求。在X轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，说出理由

Answer 1

我将原题给你！
如图（1），抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）． （注：图（2）、图（3）为解答备用图）
（1）求k值及A和B的坐标；
（2）设抛物线y=x2-2x+k与的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x2-2x+k与上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．
解：（1）将C（0，-3）代入抛物线y=x2-2x+k中，得k=-3，
∴抛物线解析式为y=x2-2x-3，令y=0，得x=-1或3，
∴A（-1，0），B（3，0）；
（2）如图（1），过M点作MN⊥AB，垂足为N，由y=x2-2x-3=（x-1）2-4，可知M（1，-4），
∴S四边形ABDC=S△ACO+S梯形OCDE+S△BDE= 12×1×3+ 12×（3+4）×1+ 12×（3-1）×4=9；

（3）存在，如图（2），设D（m，m2-2m-3），过D点作DE⊥AB，垂足为E，则
S四边形ABMC=S△ACO+S梯形OCMN+S△BMN
= 12×1×3+ 12×[3-（m2-2m-3）]×m+ 12×（3-m）×[-（m2-2m-3）]
=- 32m2+ 92m+6，
∵- 32＜0，∴当m=- 92-3= 32时，S四边形ABMC最大，此时D（ 32，- 154）；

（4）如图（3），∵B（3，0），C（0，-3），
∴△OBC为等腰直角三角形，
过B作线段BC的垂线，交抛物线于Q′点，则直线BQ′：y=-x+3，联立 {y=-x+3y=x2-2x-3，解得Q′（-2，5），
过C作线段BC的垂线，交抛物线于Q点，同理可得Q（1，-4）．
∴Q（1，-4）或（-2，5）．
记得给最佳！

Answer 2

存在一点 x=x1.5时候 最大 D的左边（1.5 ，-3.75）

追问

过程写一下好吗

追答

我简单的给你说以下思路 你先自己看看能算出来么 首先 抛物线的方程是可以知道的就是
Y=X²-2X-3
抛物线与x轴左边的交点是A ，右边是B 与Y轴交于C 这时候分析以下就知道 只要保证BCD的面积最大就行了 因为BC是常数 ,就是D到直线AB的距离最大就行了 你带点到直线的距离公式就知道了 主要是百度要求回答的字数不能超过100 过程详细点写不下

Answer 3

k=-3

追问

看问题啊