已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,

已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径r。证明:OE*OP=r^2... 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径r。证明:OE*OP=r^2 展开
百度网友96b74d5ce59
2011-12-15 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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证明:因为 AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,
所以 弧BD=弧CD/2,
所以 角DOB=角CFD,
所以 P,F,O,D四点共圆,
所以 角ODF=角 OPF,
又 角FOP公用,
所以 三角形OEF相似于三角形OFP,
所以 OE*OP=R^2。
邴思洁bU
游戏玩家

2019-06-03 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道小有建树答主
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方法一:∠cfd=∠coa=∠doa=固定值
=>∠pfe=∠doe……(其他略)=>∠p=∠edo=∠ofe
=>sofe∽sopf=>,,,=>oe*op=r^2
方法二:自己画图看看,链接给你了
证明:连接fo并延长交⊙o于q,连接dq.
∵fq是⊙o直径,∴∠fdq=90°.∴∠qfd+∠q=90°.
∵cd⊥ab,∴∠p+∠c=90°.
∵∠q=∠c,∴∠qfd=∠p.
∵∠foe=∠pof,∴△foe∽△pof.
∴.∴oe·op=of2=r2.
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