Question

初中数学题目，大家帮帮忙！！！

已知：以O为顶点有一个角状纸片(各图有中阴影）；在这个角纸片内过点O，引出一条射线，可组成3个角，引出2条射线，可组成？引出3条4条.N条射线呢？

Answer 1

解：
引1条射线：C(3,2)=3个角
引2条射线：C(4,2)=6个角
引3条射线：C(5,2)=10个角
引4条射线：C(6,2)=15个角
引n条射线:C(n,2)=n*(n-1)/2个角

Answer 2

引一条射线增加两个角 则有1+2个角
再引一条射线(即引两条射线)增加三个角,则有1+2+3个角
再引一条射线(即引三条射线)增加四个角则有1+2+3+4个角
依此类推,当引N条射线时,则共有1+2+3+........+(N+1)=(N+1)(N+2)/2个角

Answer 3

分类讨论：
1条 2+1
2条 3+2+1
3条 4+3+2+1
N条( N+1)+N+(N-1)+(N-2)+···+3+2+1

Answer 4

一条射线 则有1+2个角
引两条射线,则有1+2+3个角
即引三条射线则有1+2+3+4个角
依此类推,当引N条射线时,则共有1+2+3+........+(N+1)=(N+1)(N+2)/2个角

Answer 5

6个角

Answer 6

n方-n/2