Question

已知线段AB=m，CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧）。若|m-2n|与（4-n）的平方互为相反数。

1求线段AB,CD的长。
2M,N分别是线段AC,BD的中心，若BC=4，求MN的长
3当CD运动到某一时刻时，点D与点B重合，P是线段AB上任一点，求|PA-PB |/C的值
注意第三问！！！

Answer 1

（1）若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数，则（6-n）与|m-2n|分别为零（因为平方不可能小于零）。所以n=6 m=12
（2）A M C N B D
线段AB、CD以及M、N的分布如上面所示
BC=4 CN=3 所以BN=1又 BM=6 所以 MN=5
(3) 结论【2】|PA-PB|/PC是定值。是正确的。
当P在AC之间时 如右图 A P C D/B
PA=AC-PC=6-PC PB=PC+CB=PC+6
所以|PA-PB|/PC =2
当P在CB之间时 如右图 A C P D/B
PA=AC+PC=6+PC PB=CB-PC=6-PC
所以|PA-PB|/PC =2

Answer 2

解：1）|m-2n|和（4-n）的平方都是非负数 并且又互为相反数，所以两者同时为0
所以n=4 m=8
2) 因BC=4
当CD运动在B点左侧时，D点将与B点重合，所以BD的中心点N也将与B点重合
所以MN=BC+CM=4+2=6
当CD运动在B点的右侧时，N点将与C点重合
所以MN=AC的一半 且AC=AB+BC=12 所以MN=6
3) |PA-PB |/C 这个C是啥？

Answer 3

1）若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数，则（6-n）与|m-2n|分别为零（因为平方不可能小于零）。所以n=6 m=12
（2）A M C N B D
线段AB、CD以及M、N的分布如上面所示
BC=4 CN=3 所以BN=1又 BM=6 所以 MN=5
(3) 结论【2】|PA-PB|/PC是定值。是正确的。
当P在AC之间时 如右图 A P C D/B
PA=AC-PC=6-PC PB=PC+CB=PC+6
所以|PA-PB|/PC =2
当P在CB之间时 如右图 A C P D/B
PA=AC+PC=6+PC PB=CB-PC=6-PC
所以|PA-PB|/PC =2
因为结论《1》算出了是12/pc，为不定值

Answer 4

第三题分母应该是BC吧
1）
|m-2n|和（4-n）的平方都是非负数 并且和为0
所以两者同时为0
n=4 m=8

2）
当C在B右侧
MN=MB+BC+CN=4+4+2=10
当C在B左侧 因为CD=4 所以此时D与B重合
MN=MB-NB=4-2=2

3)
(PA+PB)/BC=(AB+BP-BP)/CB=2:1

Answer 5

1）
|m-2n|和（4-n）的平方都是非负数 并且和为0
所以两者同时为0
n=4 m=8
2）
当C在B右侧
MN=MB+BC+CN=4+4+2=10
当C在B左侧 因为CD=4 所以此时D与B重合
MN=MB-NB=4-2=2
3)
问题中分母是什么？

追问

c

追答

分母应该也是一条线段吧 C什么