Question

如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径，以B为圆心，BC为半径作弧CED。求阴影部分的面积S

图在
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/bc0aff23c71bf12893580771.html
注意，题目没有说AB是直径。最好详细一点，答案是R²。

Answer 1

AB和CD为相互垂直的直径
则 CB=（根号2）r 勾股定理
CD是圆的直径 则 ∠CBD=90
则 扇形CED面积=π*（CB）^2*(90/360)=π*r/2
三角形BCD面积=CB*BD/2=（根号2）r *（根号2）r /2=r^2
则弓形CED面积=π*r/2-r^2
半圆CAD面积=π*r^2/2
z则阴影面积=π*r^2/2-（π*r/2-r^2）=r^2

Answer 2

只有AB是直径的时候，阴影部分的面积才会是R²
按照题的叙述，AB就是直径哦

追问

可是，题目没有说哦
所以不好判定，所以要证明的吧

追答

AB和CD为相互垂直的直径
这句话就可以理解为AB是直径

追问

垂直不一定是直径，就像中线不一定是垂直平分线。这是很简单的道理。
还有哦，提示，很简单，三线合一。自己写吧，写完看着满意就给你吧。

Answer 3

扇形B-CED面积 pai*2*r^2/4
三角形BCD面积 2r*r/2
阴影面积=上半圆面积 - （扇形B-CED面积 - 三角形BCD面积）
=pai*r^2 /2 -（pai*2*r^2/4 -2r*r/2）
=r*r
=r^2

Answer 4

我得出的答案是 【（∏-2）/2】R² （二分之π减二r平方），和你答案不同，不解释

Answer 5

=。=太麻烦了。才五分

追问

那再给你高点，你帮我回答呗