Question

已知丨x+1丨+(y+2)的平方+丨z-1丨=0，求（x+y)的平方-（y+z）的平方-（z+x）的平方的值？ 过程，谢谢

Answer 1

丨x+1丨+(y+2)的平方+丨z-1丨=0，
则x+1=0,y+2=0,z-1=0
则x=-1，y=-2，z=1
则（x+y)的平方-（y+z）的平方-（z+x）的平方
=(-3)²-(-1)²-0²
=8

Answer 2

丨x+1丨+(y+2)的平方+丨z-1丨=0
根据绝对值和平方的定义得
x+1=0,y+2=0,z-1=0
x=-1,y=-2,z=1
（x+y)的平方-（y+z）的平方-（z+x）的平方
=9-1
=8

Answer 3

丨x+1丨，(y+2)²，丨z-1丨均是非负数，而丨x+1丨+(y+2)²+丨z-1丨=0，则有
丨x+1丨=(y+2)²=丨z-1丨=0，所以x= -1，y= -2，z=1
∴（x+y)²-（y+z）²-（z+x）²=（-1-2）²-（-2+1）²-（1-1）²=8

Answer 4

三个非负数的和为0，只能全等于0
所以
x=-1,y=-2,z=1
(x+y)^2-(y+z)^2-(z+x)^2=(-3)^2-(-1)^2-(0)^2=9-1=8