Question

直线a与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的纵坐标为1，求直线a对应的函数解析式？（要过程）

Answer 1

设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A，与直线y=-x+2的交点为B，把x=2代入y=2x+1，可求出A点坐标为（2，5）；B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入即可求出函数的关系式．解答：解：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A（x1，y1），与直线y=-x+2的交点为B（x2，y2），
∵x1=2，代入y=2x+1，
得y1=5，
即A点坐标为（2，5），
∵y2=1，
代入y=-x+2，
得x2=1，
即B点坐标为（1，1），
设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入，
得： ，
解得： ，
故直线l对应的函数解析式为y=4x-3．

Answer 2

令直线a 的解析式为：y=ax+b
与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的纵坐标为1
得直线a上的两个点是（2，5）（-1，1）
代为直线a
5=2a+b
1=-a+b
a=4/3
b=7/3
A直线是y=4x/3+7/3

追问

直线a与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的纵坐标为1，求直线a对应的函数解析式？（要过程）

追答

令直线a 的解析式为：y=ax+b

直线a与直线y=2x+1的交点的横坐标为2 将2代入y=2x+1 得Y=5 交点1（2，5）
直线y=-x+2的纵坐标为1,则y=1代入y=-x+2 x=1 交点2（1，1）
将两个交点代入
y=ax+b

得5=2a+b
1=a+b
解得a=4
b=-3
所以直线a的解析式是y=4x-3
（刚才计算错了）

Answer 3

解：∵直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2
∴这个交点的纵坐标是：2×2+1=5
直线m经过点（2,5）；
∵直线m与直线y=-x+2的交点纵坐标为1，
∴m与直线y=-x+2的交点的横坐标：2-1=1。
直线m经过点（1,1）。
设直线m的函数表达式是y=kx+b
有：2k+b=5……（1）
k+b=1……（2）
解（1）、（2）得
k=4,b=-3
所以：直线m的函数关系式是y=4x-3。

Answer 4

解：在直线y=2x+1中，
令x=2，解得y=5．
在y=-x+2中，
令y=1，解得x=1．
则直线L经过点（2，5），（1，1）．
设直线L的解析式是y=kx+b，
根据题意，得2k+b=5k+b=1​，
解得k=4b=-3​，
故直线L对应的函数解析式是：y=4x-3．