Question

已知共轭复数Z=(|Z|-1)+5i,求复数Z。急~~~

|Z|表是Z的绝对值

Answer 1

用conj(z)表示z的共轭。
conj(z) = (|z|-1) + 5i，两边取绝对值的平方，得|conj(z)|^2 = (|z| - 1)^2 + 25，因为|conj(z)| = |z|，所以化简并求解得|z| = 13.
代入条件即conj(z) = 12 + 5i，所以z = 12 - 5i.

Answer 2

设Z=a+bi,则a+bi=（a^2+b^2)^1/2-1+5i,所以a=（a^2+b^2)^1/2-1,b=5,a=12