Question

已知y=|x-1|-2|x|+|x+2|,且-2≤x≤1,则y的最大值和最小值的和是

有四个选项
A.-1 B.2 C.4 D.5

Answer 1

选B
依题意，因为x≤1，所以x-1≤0，所以|x-1|=1-x,同理，|x+2|=x+2
则原式化简为y=1-x-2|x|+x+2=3-2|x|，
因为|x|为非负数，所以x=0时，y最大为3，x=-2时，y最小为-1
于是选B

Answer 2

最大值是3，最小值是-1，所以和是2，选B

Answer 3

B
去绝对值 y=-x+1+x+2-2IxI=3-2IXI 最大3 最小-1