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初中数学 一次函数问题
当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时设一直角边与X轴交与点E,另一直角边与Y轴交与点F。在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POE成为等腰三角形,请写出满足条件的点F坐标我...
当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时
设一直角边与X轴交与点E,另一直角边与Y轴交与点F。在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POE成为等腰三角形,请写出满足条件的点F坐标
我已求出 F(0,6-3√2),(0,0),(0,3),可是答案中还有(0,6+3√2),请问怎么求(要写过程) 展开
设一直角边与X轴交与点E,另一直角边与Y轴交与点F。在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POE成为等腰三角形,请写出满足条件的点F坐标
我已求出 F(0,6-3√2),(0,0),(0,3),可是答案中还有(0,6+3√2),请问怎么求(要写过程) 展开
3个回答
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答:△POE为等腰三角形,则有三种情况,及OP=OE,OP=PE,PE=OE
此外,我们可以理解为点E在x轴上移动,即瞎敬从(-∞,0)移动到(∞,0),辩塌即当点E在x负半轴上时,∠POE=135°,E在x正半轴上时,∠POE=45°。
再由三角形内角之和等于180°我们知道,当PE边为腰时,点E只能在x正半轴上。
(1)如果PE=OE,则由∠POE=45°,知点F坐标为(0,3)
(2)如果PE=OP,也易得点F坐标为(0,0)
(3)如果OP=OE,那么分两种情携神圆况,
及点E在x正半轴和在x负半轴,我想楼主会算的,就不赘述了····我也懒得算了·········
此外,我们可以理解为点E在x轴上移动,即瞎敬从(-∞,0)移动到(∞,0),辩塌即当点E在x负半轴上时,∠POE=135°,E在x正半轴上时,∠POE=45°。
再由三角形内角之和等于180°我们知道,当PE边为腰时,点E只能在x正半轴上。
(1)如果PE=OE,则由∠POE=45°,知点F坐标为(0,3)
(2)如果PE=OP,也易得点F坐标为(0,0)
(3)如果OP=OE,那么分两种情携神圆况,
及点E在x正半轴和在x负半轴,我想楼主会算的,就不赘述了····我也懒得算了·········
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