如图,已知数轴上依次有三点A、B、C,AB= AC,点C表示的数是20,BC=30,
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(1)求点A表示的数;
(2)若数轴上有一点E到点A的距离是它到点B、C的距离的和的 ,求点E表示的数.
解:(1)∵AB= AC,BC=30,
∴AC=2AB=60,
∵C表示20,
∴A点表示20-60=-40;
(2)若点E在点A的左边,设AE=x,
则4x=(x+30)+(x+60),
∴x=45,
∴EC=45+60=105,
∴E表示-85.
若点E在A、B之间,设AE=x,
则4x=(30-x)+(60-x),
∴x=15,
∴EC=45,
∴E表示-25.
若点E在B、C之间,设AE=x,
则4x=(x-30)+(60-x),x=7.5<30.不合题意,舍去.
显然点E不可能在C的右边.
(2)若数轴上有一点E到点A的距离是它到点B、C的距离的和的 ,求点E表示的数.
解:(1)∵AB= AC,BC=30,
∴AC=2AB=60,
∵C表示20,
∴A点表示20-60=-40;
(2)若点E在点A的左边,设AE=x,
则4x=(x+30)+(x+60),
∴x=45,
∴EC=45+60=105,
∴E表示-85.
若点E在A、B之间,设AE=x,
则4x=(30-x)+(60-x),
∴x=15,
∴EC=45,
∴E表示-25.
若点E在B、C之间,设AE=x,
则4x=(x-30)+(60-x),x=7.5<30.不合题意,舍去.
显然点E不可能在C的右边.
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