已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC。求证:BE=DC

百度网友6035f53
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知道小有建树答主
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∠DAB=∠AEC
∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
所以
∠DAC=∠BAE
等边三角形ABD,ACE
所以
DA=BA,EA=CA
所以三角形DAC 全等于三角形BAE
所以BE=DC
百度网友a2c0d8984
2011-12-15 · TA获得超过622个赞
知道小有建树答主
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证:因为△ABD和△ACE为等边三角形
所以∠DAC=∠A+60度
∠EAB=∠A+60度
所以 ∠DAC=∠EAB
AB=AD,AE=AC
所以△ADC≌△ABE
所以BE=DC
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曉樂兒
2011-12-15
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已知∠BAC= ∠BAC
∵△ABD,△ACE为等边三角形
∴∠DAB=∠EAC=60°
DA=DB AB=AE
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△EAB(SAS)
∴BE=DC
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R总司令
2011-12-15 · TA获得超过238个赞
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