Question

数学题 ，，速度 10分 弄懂追加20分

点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点，直线y=1/2x+2与x轴,y轴的交点分别为A,C,过P作PB垂直于x轴，若AB+PB=9.
题目（1）求K的值
（2）求三角形PBC的面积

Answer 1

解：（1）∵A、C为直线y= 12x+2与x轴、y轴的交点，
∴A（-4，0），C（0，2），
设B点坐标为（x，0），∵P是一次函数y= 12x+2上的点，PB垂直于x轴，
∴P点坐标为（x， 12x+2），
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+ 12x+2= 32x+6，
∵AB+PB=9，∴ 32x+6=9，解得，x=2，∴P点坐标为（2，3），
∵P在双曲线y= kx上，
∴k=2×3=6．
（2）∵A（-4，0），B（2，0），P（2，3），C（0，2），
∴S△ABP-S△ABC= 12|AB||BP|- 12|AB||OC|
= 12|AB|（|BP|-|OC|）= 12|-4-2|（3-2）= 12×6=3．
∴S△PBC=3．

追问

P点坐标为（x， 12x+2），为什么，说不是12 吧，是0.5

追答

先根据一次函数的解析式求出A、C两点的坐标，根据P在一次函数的图象上设出P点及B点的坐标，根据AB+PB=9即可求出P点坐标，进而求出反比例函数的解析式；