Question

如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点H、F、E、G分别在AB、BC、CD、DA上,且AH=AG=CE=CF=x，四边形EFHG的面积为y

如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点H、F、E、G分别在AB、BC、CD、DA上,且AH=AG=CE=CF=x，四边形EFHG的面积为y（1）求y与x之间的函数关系式（2）当x为何值时，四边形EFHG的面积最大?（要求完整的过程，不要写没用的废话，只要答案与过程）

Answer 1

DE=8-x，DG=4-x
y=32-（8-x）（4-x）-2x^2
=32-32+8x+4x-x^2-2x^2
=-3x^2+12x
=-3(x^2-4x)
=-3(x-2)^2+12
当x=2时面积蚂宽指巧闹最大，最大闷配是12