Question

定积分的应用 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的图形面积

这里定积分里的上限和下限是怎么求出来的

Answer 1

利用了图形关于极轴的对称性，所以积分从0到Pi，积分前面乘以2。
如果不利用对称性，积分应该从0到2*Pi。

Answer 2

心形曲线r=a(1+cosb) 形状是绕了一圈 他的定义域是[0,2π]
但是他关于x轴对称
我们求面积的话，只要求上半部分就好了 因为下面的面积和上面一样
所以我们只做[0,π]上的面积，再前面乘以那个2 就行了。。。。