求数列1,3,7,13,21.....的通项公式,求详解拜托
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递推式知道吧
(1)An =A(n-1)+2*(n-1)
A(n-1)=A(n-2)+2*(n-2)
……
A2 =A1 +2*1
两边分别相加:An=A1+2*(1+2+3+……+(n-1))=n(n-1)+1
(n=1时要验证)
(1)An =A(n-1)+2*(n-1)
A(n-1)=A(n-2)+2*(n-2)
……
A2 =A1 +2*1
两边分别相加:An=A1+2*(1+2+3+……+(n-1))=n(n-1)+1
(n=1时要验证)
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答案:n(n-1)+1
过程:看规律,第2项减去第1项得2
第3项减去第2项得4=2*2
第4项减去第3项得6=2*3
所以 第n项减去(n-1) 项得2(n-1),列式求解
过程:看规律,第2项减去第1项得2
第3项减去第2项得4=2*2
第4项减去第3项得6=2*3
所以 第n项减去(n-1) 项得2(n-1),列式求解
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这个吗 an=a(n-1)+2(n-1) a1=1
没错吧
然后开始算
用累加法
a2=a1+2x1
a3=a2+2x2
……
an=a(n-1)+2(n-1)
左右相加消掉好多项
变成an=a1+2(1+2+3+...+n-1)
=1+2xn(n-1)/2
=1+n(n-1)
所以an=n^2-n+1
没错吧
然后开始算
用累加法
a2=a1+2x1
a3=a2+2x2
……
an=a(n-1)+2(n-1)
左右相加消掉好多项
变成an=a1+2(1+2+3+...+n-1)
=1+2xn(n-1)/2
=1+n(n-1)
所以an=n^2-n+1
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1+2n;
3-1=2*1;
7-3=4=2*2;
13-7=6=2*3;
21-13=8=2*4;
。。。。
所以同时为1+2n;
3-1=2*1;
7-3=4=2*2;
13-7=6=2*3;
21-13=8=2*4;
。。。。
所以同时为1+2n;
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1+2*1+2*2+2*3+。。。+2*(n-1)=1+2[1+2+3+...+(n-1)]=n^2-n+1
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