定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x)
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f (x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1) f(x)dx
解这种类型题目，首先要了解∫(0→2)f(x)dx，∫(0→1) f(x)dx是常数
下面可解：
为了简化直观，令a=∫(0→2)f(x)dx, b=∫(0→1) f(x)dx,则原式为
f (x)=x^2-ax+2b①
对①式在(0→1)积分得，b=1/3-a/2+2b，即a-2b=2/3；②
对①式在(0→1)积分得，a=8/3-2a+4b，即3a-4b=8/3；③
②与③立方程组解得a=4/3，b=1/3；
将a=4/3，b=1/3代入①可得f (x)=x^2-4x/3+2/3
解这种类型题目，首先要了解∫(0→2)f(x)dx，∫(0→1) f(x)dx是常数
下面可解：
为了简化直观，令a=∫(0→2)f(x)dx, b=∫(0→1) f(x)dx,则原式为
f (x)=x^2-ax+2b①
对①式在(0→1)积分得，b=1/3-a/2+2b，即a-2b=2/3；②
对①式在(0→1)积分得，a=8/3-2a+4b，即3a-4b=8/3；③
②与③立方程组解得a=4/3，b=1/3；
将a=4/3，b=1/3代入①可得f (x)=x^2-4x/3+2/3
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