已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0）上的两点，且OA垂直OB（o为坐标原点）， 求证：直线AB过定点！ 5
对于你的回答中：根据A、B两点坐标得直线方程为(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0直线方程怎么得来的，...
对于你的回答中：
根据A、B两点坐标得直线方程为
(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
直线方程怎么得来的，请解释.....谢谢！
x1+x2=4p^2
建议你采用下面的方法：
由于点A、B在抛物线y^2=2px(p>0）上，
设A (2pm^2，2pm) ，B(2pn^2，2pn),(m≠n，m≠0，n≠0)
由于OA⊥OB
则(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)
整理得mn=-1
根据A、B两点坐标得直线方程为
(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
整理得x-(m+n）y-2p=0
显然，此直线经过定点（2p，0）
在这个回答中
根据A、B两点坐标得直线方程为
(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
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根据A、B两点坐标得直线方程为
(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
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x1+x2=4p^2
建议你采用下面的方法：
由于点A、B在抛物线y^2=2px(p>0）上，
设A (2pm^2，2pm) ，B(2pn^2，2pn),(m≠n，m≠0，n≠0)
由于OA⊥OB
则(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)
整理得mn=-1
根据A、B两点坐标得直线方程为
(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
整理得x-(m+n）y-2p=0
显然，此直线经过定点（2p，0）
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(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
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