Question

二次函数实际问题典型例题

用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积最大的长方形？大多少？

Answer 1

设长为x，则宽为（40-2x）/2=20-x
面积s=x(20-x)=-x^2+20x
由于面积表达式为抛物线，开口向下，所以面积有最大值
当x=-b/(2a)=-20/(2*(-1))=10cm时，有最大值s=-10^2+20*10=100cm^2

Answer 2

不用那么麻烦，长宽相等时面积最大。
只能是四边都等，边长为10，面积100

Answer 3

设长为x,宽为(40-2x)/2,S=x(40-2x)/2 用二次函数性质就最大值
S=-x^2+20x=-(x-10)^2+100 x=10时,S有最大值为100

Answer 4

y=x(20-x)<=[(x+20-x)/2]^2=100;
也就是长宽相等时面积最大，属于基本不等式范畴，也是二次函数曲线最高点求法

Answer 5

y=x(20-x)<=[(x+20-x)/2]^2=100;
也就是长宽相等时面积最大，属于基本不等式范畴，也是二次函数曲线最高点求法