Question

1、如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：

如图：ABCD中，AE平分角BAD交BC于E，EF平行AB交AD于F，求证ABEF是平行四边形

Answer 1

这一题缺少条件，四边形ABEF不一定是平行四边形，如图：

Answer 2

∵EF∥AB
∴∠FEA=∠EAB
又AE平分角BAD交BC于E
故∠EAB=∠EAF
所以∠FEA=∠EAF
所以△AFE为等腰△
AF=FE
同理推出EB=AB，且EF∥AB
故ABEF是平行四边形

Answer 3

EF平行AB得角AEF=角BAE,角EAF=角BEA又AE平分角BAD交BC于E得BAE=FAE=AEF=AEB从而得BAF=BEF,ABE=AFE.故ABEF是平行四边形得证。