Question

跪求数学题！！！

有一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若把个位数字和十位数字交换，则得到的新两位数与原两位数的差不小于26，且这个两位数的各数位上数字之和小于10，试写出这个两位数。。

Answer 1

解：设这个两位数的个位数字为x，十位上的数字为y。其中x、y为正整数。
则这个两位数为10y+x。且x=2y。新的两位数为10x+y。
列出不等式（10x+y）-（10y+x）≥26 且x+y<10。可以解得10/3>y>26/9.那么y=3 x=2y=6
这个两位数就是10y+x=36.

Answer 2

解：设十位数字为x，得
(10*2*x+x)-(10x+2x)>=26
x+2x<10 =>x<10/3
把x=1,2,3分别代入(10*2*x+x)-(10x+2x)，得
x=1，得到的结果为：9<26,不满足条件
x=2，得到的结果为：18<26,不满足条件
x=3，得到的结果为：27>26,符合条件
所以这个数为36

Answer 3

个位数字是十位数字的2倍
满足该条件的有：12,24,36,48
换位后为21,42,63,84
得到的新两位数与原两位数的差不小于26
则12和24排除，这个两位数的各数位上数字之和小于10，48排除

故而该两位数为36

追问

我要过程，谢谢

追答

我说的就是过程。。。这是枚举法加排除法
这道题只能这么做

Answer 4

解：设十位上的数字为a，则各位上为2a，这个两位数位为10a+2a=12a，
个位数字和十位数字交换，十位为2a，个位为a，这个两位数位为20a+a=21a。
新两位数与原两位数的差不小于26，21a-12a≥26,9a≥26，a≥26/9.
这个两位数的各数位上数字之和小于10,a+2a=3a＜10，a＜10/3.
综上a=3.即这个两位数为36.

Answer 5

十位数字a,个位数字b
则b=2a
10xb+a-10a-b>=26
20a+a-10a-2a>=26
9a>=26
∴a=3,b=6
这个两位数是36