Question

椭圆x²/16+y²/m=1的离心率为1/3，则m的值为？

Answer 1

若a²=16,b²=m
则c²=16-m
e=c/a
e²=c²/a²=(16-m)/16=1/9
m=128/9

若b²=16,a²=m
则e²=c²/a²=(m-16)/m=1/9
m=18

所以m=128/9,m=18

Answer 2

1. a^2=16 a=4
e=c/a=1/3 a=3c c=4/3 m=b^2=a^2-c^2=8c^2=128/9
2. b^2=16 a^2=m
e=c/a=1/3 c^2/m=1/9 m=9c^2
m=16+c^2 c^2=2 m=b^2+c^2=18

Answer 3

1.
16>m
c^2=16-m
(16-m)/16=(1/3)^2=1/9
144-9m=16
9m=128
m=128/9
2.16<m
c^2=m-16
c^2/a^2=1/9
m-16/m=1/9
9m-144=m
8m=144
m=18