Question

求解一道数字谜

相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字：四位数FIVE是5的倍数，
四位数FOUR是是4的倍数，它门的和等于四位数NINE，且N=3，四位数FINE是3的倍数，问各个字母代表几？

Answer 1

你好，最后一个FINE是3的倍数应该是，NINE是3的倍数才对，
应为FIVE是5的倍数，所以E应该是0或者5，因为FOUR是4的倍数所以R应为0,4,8,2,6，他们的和是NINE,也就是说，E+R=E,不同字母代表不同的数字，所以E为5，R等于0，又因为N=3，FIVE和FOUR的和等于NINE，那么F就是1，则有U+V=3，I+O=I,由于F为1了、R等于0，N=3，所以，U,V就因为6或者7的和（和大于10向前一位进1），那么就有i+O+1=i，即O+1=0，所以O为9，根据NINE是3的倍数即3I35是3的倍数，即3+i+3+5的和11+i是3的倍数，i可能为1,4,7，更加前面已有的数字知道i应为4，根据FOUR是4的倍数，推出u应为7，v应为6，
从而有，FIVE为1475，FOUR是1960，NINE是3435，
即F=1，I=4，V=7，E=5，O=9，U=6，R=0，N=3。

Answer 2

FIVE＋FOUR＝NINE
FIVE与NINE个位相同，则R＝0
又FIVE能被5整除，且E ≠R＝0，则E＝5
N＝3，千位上两F相加小于或等于N，2F≤N，得F＝1
因为F=1，可得V、U都不能等于1，而V＋U所得的数的个位为3，则V＋U＝13，又得I＋O＋1＝所得的数的个位为I，所以O＝9
整理得1IV5＋19U0＝3I35，剩余的字母和数字为I、V、U和2、4、6、7、8，V＋U＝13，则V、U只能为6、7，又FOUR能被4整除，则U＝6，V＝7
剩余的I只能为2、4、8，如果是FINE能被3整除，侧此题无解了，个人认为这是NINE能被3整除，则I＝4
解为：E＝5，F＝1，I＝4，O＝9，R＝0，U＝6，V＝7
验证：FIVE＋FOUR＝NINE
1475＋1960＝3435

Answer 3

这个题好像有点问题，N=3，F=1，E=5，R=0，由此推断，I=6或者9，又由FIVE+FOUR=NINE推断出，I=6，O=9,.此时剩下的数字只有2,4,7,8。由FIVE+FOUR=NINE推断，V+U=13，但是这个4个数字并不能组成13。所以此题无解。

Answer 4

此题有问题 无解 因为FIVE是5的倍数所以E为5或0，FINE是3的倍数所以E为5；FIVE与FOUR的和为NINE 所以R为0，F为1，V+U=13，而I+O+1=I所以O=9；推断到此，还剩U、V、I未推断出。因为U+V=13，所以有数组（4，9）（5,8）（6,7）（7,6）（8,5）（9,4）为U、V，除去以推断数9，还剩（5,8）（6,7）（7,6）（8,5）
因为FOUR（即19U0）是4的倍数可得U=6，V=7；
此时有F=1，V=7，E=5，O=9，U=6，R=0，N=3，所以I的可选数还剩2,4,8，但无论I选哪个数都不能使FINE是3的倍数
综上所述，此题有误

Answer 5

首先此题无解
解：因为N=3
F I VE+
FOUR=
N I NE 所以可以确定F=1，
由公式看I+O=I且前面F+F要进1可确定O=9，
FIVE是5的倍数那么E是5或0，有ER是不同的E+R+E且FOUR是4的倍数R就不可能是5所以，E=5，R=0
然后FINE是3的倍数（即1i35），那么i=3或6或9，不会是3和9，因为N已经是3，O已经是9了。
U+V=13，那么4和9,5和8,6和7的组合，但不同的字母代表不同的数字，所以此题无解。