Question

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为X轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值。

急需答案啊，还有解题过程，谢谢

Answer 1

y²=ax,a≠0
则准线是x=-a/4
M到焦点距离等于到准线距离
所以|3-(-a/4)|=5
a/4+3=±5
a=-32,a=8

过M
m²=3a
所以a>0
m=±√(3a)
所以
y²=8x
m=±2√6

Answer 2

由于点M（-3，m）在y轴的左侧，所以可以知道抛物线的开口向左，设方程为
y^2=-2px,焦点为(-p/2,0),准线为x=p/2
由抛物线定义可知，M到准线的距离也是5
所以p/2-(-3)=5
p=4
方程为y^2=-8x
令x=-3,得m^2=24,所以m=+/-2根号6

Answer 3

如图。