Question

在三角形ABC中，角A.角B.角C所对应的边分别为a.b.c.角A=60°,a=根号3,b=1.求角B和c的值

Answer 1

由余茄纤弦定理:a²=c²+b²-2bcCosA
3=c²+1-c,
c²-c-2=0
c1=2,c2=-1(舍去）
所以，哪侍c=2

由正弦定理
a/sinA=b/sinB,sinB=bsinA/a=1/2,
b<a,所以颤缓仿B<A
B=30°

Answer 2

根据正弦定理a/源桐sinA=b/sinB可得闭滑
sinB=1/2
∴B=30º或150º(不符合题意雹态坦故舍去)
∴B=30º
∴A=90º
∴c²=a²+b²
∴C=2

Answer 3

解：过点C作CD⊥AB交AB于点D
在Rt△ACD中 SinA=DC/AC Sin60°=DC/b DC=bSin60°=√3/2
在Rt△BCD中 SinB=DC/启答BC=(√3/2)/ √3=1/2
∠B=30
∠C=180°-∠A-∠B=90°
c=√(a²-b²)=√悄喊慧[﹙√3﹚²渗闷+1²]=2

Answer 4

a/sinA=b/源大老sinB
√3/(√3/2)＝1/sinB＝雹升2
sinB＝1/2
B＝30度
C＝90度
c＝√[1^2＋(√3)^2]＝2
其实要是熟练的话一眼就知仿乎道是直角三角形
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Answer 5

由正弦定穗睁理:a/sinA=b/sinB,sinB=√3/行族拿2,
所以B=30°(150°舍档搭去)
C=90°,c=2

Answer 6

根据三角形的正弦定理可以知道：a/sinA=b/sinB=c/sinC,即,根号戚搭3/sin60=1/sinB=c/sinC可高饥拿以算出角B等肢毁于60度,c边等于2