Question

f(1/x)=x/x+1,则函数1/f(x)= （过程求解）

f(1/x)=x/x+1,则函数f∧-1（x)=

Answer 1

哦，这道题的答案给的不是1/f(x)的，你的题目是f(x)的倒数，是不是因为有一个指数-1啊？
如果题目给的是f^(-1)(x)，这个符号代表f(x)的反函数，不是f(x)的倒数。
令t=1/x，所以x=1/t
f(t)=1/(1+t)，也就是f(x)=1/(1+x)
此时，令y=f(x)
所以y=1/(1+x)，反解x，得x=(1-y)/y
即此函数反函数为f(x)=(1-x)/x

Answer 2

用换元法
设1/X=t
∴x=1/t
∴f(t)=(1/t)/[(1/t)+1]=1/(t+1)
∴f(x)=1/(1+x)
∴1/f(x)=x+1 .

追问

错的答案啊（1-X）/X

Answer 3

令t=1/x,则f(t)=(1/t)/(1/t+1)=1/(1+t)
所以f(x)=1/(1+x)
1/f(x)=x+1

追问

（1-X）/X

Answer 4

原题分母应该有括号的吧..
所以1/f(x)=1/(x/(x+1))=(x+1)/x

追问

错的答案啊答案是 （1-X）/X

追答

我觉得（1-X）/X这答案应该是错了
正解：令t=1/x
f(t)=(1/t)/(1/t+1)=1/(1+t)
f(x)=1/(1+x)
1/f(x)=x+1
另外还有定义域x不等于0和-1

追问

这个答案是对的～我也是这样做的！没办法 好几份这样的题目答案都这样～！～

追答

1/f(x)=x+1
应该没问题，不放心的话再去问一下老师确认一下好了